运气还是博弈？点球大战里的概率论

运气还是博弈？点球大战里的概率论

在如今，谈到点球大战的时候，任何人都会习惯性的认为，点球大战只是拼运气，其结果只是看门将能否幸运的扑对方向，以及主罚球员是否是那个不幸的“倒霉蛋”。针对点球的问题，《魔鬼经济学》的作者斯蒂芬列维特还和他的朋友一起写了一篇研究程度非常深的论文。

在列维特这篇论文里，他就点球的主罚方向和进球率的关系进行了详细的讨论，如果将列维特的论文进行简要的概括，那么基本可以概括如下：球员一般将点球踢向自己惯用脚的左侧比踢向右侧的进球率高，而如果球员选择向左侧踢的话，那么门将即使是判断对了（或者说是选择对了），那么这个球也有63.6%的概率进，而如果是向右，则打进的几率是43.7%。还有一个可能性，就是即使门将扑错了方向，这个球也不是百分之百就能进的，比如打飞和打中横梁门柱，具体的概率是向左侧踢有5%概率不进，向右则是有10%概率不进。按照列维特的这篇论文，似乎主罚点球已经和球员的技术能力无关了。

有一位门将的话或许会印证列维特的观点。2002年韩日世界杯，西班牙和爱尔兰相遇在八分之一决赛，在点球大战中，西班牙门将卡西利亚斯扑出了对手3个点球，赛后卡西还表示扑点球就是买彩票，需要的是运气，有的时候你可以扑出三个，有的时候你一个也扑不出去。结果随后，卡西就不幸的“印证”了自己的这番话，四分之一决赛对阵韩国的比赛，卡西一个点球都没有扑出。

但是点球真的只是依靠运气么？实际上并非如此，运气有一方面的原因，主罚球员和门将的心理战也是非常重要的一方面。2008年欧冠决赛在曼联和切尔西之间上演，在赛前，一位巴斯克经济学家伊格纳西奥给了当时切尔西主帅格兰特一份报告，在这份报告中，伊格纳西奥详细指出了曼联球员主罚点球时候的习惯，遗憾的是，切尔西球员里只有阿内尔卡没有遵从伊格纳西奥的建议，而最终的结果也是腿软怯场的阿内尔卡的点球被气场更强大的范德萨扑出。

那场比赛的点球大战一直进行到了第7轮，最终曼联以6-5战胜对手。在双方的14个点球中，一共才有3个被扑出。刨除特里的脚下打滑以及C罗的长时间停顿导致的自我紧张，实则只有阿内尔卡一个人的点球算是真正意义上的失手。切尔西有经济学家在背后支持，出场的球员除了特里和懦弱的阿内尔卡之外，其他5人全部罚进。而曼联的赛前工作做得也不差，除了C罗之外，其他6人全部命中。就如同曼联主帅弗格森说的那样，那个点球能被扑出并非是偶然，而是因为他们的队员非常的清楚对手在主罚点球的时候的习惯，而在主罚球员和门将的心理大战中，气场强大的一方必然是获胜的一方，这再度印证了主罚球员和门将之间的心理博弈是多么的重要。

同样的情况发生在2006年德国世界杯上，当时德国和阿根廷竞争四强席位，在比赛进入到了点球大战的时候，莱曼的小纸条发挥了重要作用，帮助德国队4-2战胜对手。那张小纸条上面记录了阿根廷球员在主罚点球时的习惯，实际上那里面并没有写坎比亚索的习惯，但是为了给对手制造压力，莱曼在第四个出场的坎比亚索上阵前还是故意看了一眼纸条，这个举动给坎比亚索制造了巨大的压力，也导致了起点球被莱曼扑出，而在这之前，莱曼已经成功扑出了阿亚拉的点球，准备更充分的德国则是四罚四中。

此外，门将和主罚球员故意说几句话，以及要求对方重新摆皮球，乃至亲吻皮球，这些举动都是为了给对手制造强大的心理压力。